Численные методы решения дифференциальных уравнений
7.05.2021 10:33:06
Вот такой неожиданный выверт сознания. Смотрел "Салют-7", пересматривал. Земля в иллюминаторе видна. Огромная. И что-то торкнуло, а что если посчитать, как какая-нибудь МКС летает. Не аналитически, а именно построить модель, тем более, что Psim стоит на компе, что б не построить.
Исходные данные просты. Вращение Земли, влияние Луны, атмосферу, неравномерность гравитации не рассматриваем. Есть две материальных точки, массивная Земля и спутник на орбите 200 км. Задана начальная скорость и местоположение исходя из уравнения кругового движения. Задача, получить картинку движения за пару оборотов.
Построил в лоб. Уравнения с помощью идеальных элементов. Запускаю, спутник улетает в космос по расширяющейся спирали. Не понял. Перепроверил. Правильно все. Задал более мелкий шаг, улетает, но медленнее. Еще мельче, еще лучше, но дальнейшее уменьшение шага выносит всю память на неплохом компе.
Думаю. Мысль одна. Видимо, метод расчета неверный. В модели в лоб реализован метод Эйлера, а у него может набегать большая погрешность, особенно при односторонней производной. А даже продвинутый метод Эйлера требует двух расчетов на шаге и простая модель такое не может. Как вариант надо писать элемент, в котором программно будет реализован расчет. Но там свои проблемы есть с программным модулем. Плюнул.
Взял старый добрый Эксель. Когда-то любимая программа была. Очень крутая на самом деле. Мало кто знает все ее возможности. А уж VBA встроенный, вообще превращает в универсальный расчетчик. Но для данной задачи таблицы достаточно.
Загнал Эйлера в таблицу, улетает спутник. Так же по спирали.
Модифицированный Эйлер уже дал практически круговую орбиту. Вторым модифицированным тоже. Погрешности на двух оборотах порядка 0,3% по радиусу при шаге 1 минута и обороте 92 минуты. Многовато.
Долго разбирался с методом Рунге-Кутты четвертого порядка. Ошибся при вводе уравнений несколько раз. Бросил объемные писать, ввел в ячейках действия пошагово. Много ячеек получилось, на два экрана с трудом влезло. Зато заработало. И погрешность за два оборота всего 0,00025% при тех же условиях! На три порядка лучше! Практически круговая орбита.
В общем, доволен. Получилось, хотя и не так, как планировал. Правда, зачем мне это? А просто потому, что хочется! Вдруг, пригодится. Не расчет орбиты, конечно, а само применение численных методов при решении какой-либо задачи. Хотя, до сих пор простого Эйлера с линейной аппроксимацией экспонент в точке для моих задач хватало.
Лайков: 0
Сбои
27.04.2021 05:52:38
Есть корреляция между попыткой записать в базу данные и сбоем сайта. Уж не знаю, насколько, но ощущение, что есть. Не раз уже слетает после попытки записи.
Лайков: 0
Художники
22.04.2021 20:02:41
Michael & Inessa Garmash
Круто. Хочу так же уметь.
https://ru-ru.facebook.com/garmash.art - уже сложно с доступом.
https://dzen.ru/a/ZJbipNytWAMLa42i - как вариант. Но у них много и прикольно.
Лайков: 0
Второй портрет
20.04.2021 22:41:02
Еще пробую. Надеюсь, узнаваемо.
В карандаше
В красках
Акрил на картоне. 17*21.
Лайков: 0
Проба портрета
18.04.2021 22:00:01
Попробовал нарисовать. Как всегда, вышло не совсем то, что хотелось бы получить. Но похоже. Но ребенок стал старше вдвое. И цвета не те. Многое упрощенно и грубо сделано. Но получилось прикольно! Особенно, если не знать, как выглядит оригинал.
На самом деле цель была попробовать рисовать портрет, причем в такой слегка грубоватой манере. Эта цель достигнута. Краски пощупал. Похожесть получил. Выглядит неплохо.
Акрил на картоне. 17*21.
Лайков: 0
"Союз". Снова рисую
18.04.2021 10:24:20
Мне понравились фильмы про космос. Экшен пересмотрел много раз. Особенно "Салют-7". Корабль Союз, который там, еще и в "Гравитации" есть. Прикольный. Была мысль найти масштабную модель, склеить, повесить над столом. А нет их! Не существует! Самый массовый космический корабль никто не удосужился сделать в виде модели! Ракеты-носители еще есть, а космических кораблей нет. Обидно! Аполлоны есть, а Союзов нет!
В итоге подобрал картинку подходящую прямо из фильма и нарисовал. Ее повешу. Грубо нарисовано намеренно, для пробы стиля.
Акрил на картоне, 30*40.
Ушел в подарок на юбилей.
Лайков: 0
Российские фильмы
12.04.2021 17:45:00
"Притяжение" и "Притяжение. Вторжение" Бондарчука. А прикольно! Красочно. Русские. Здорово!
upd.14.04.2021 "Спутник". Еще один российский. КвазиЧужой. Мрачный, темный, депрессивный. Не понравился.
Лайков: 0
Неудачный выбор фильмов
12.04.2021 06:45:16
Следующие фильмы были "Слепота" и "Платформа". Первый даже досмотреть не смог. Концлагерь для ослепших без какой-либо помощи, зато с пулеметами вокруг. А потом спрашивается, чего это люди агрессивно себя ведут к тем, кто без маски. Могли бы, стреляли бы. А второй про съешь сокамерника. Милейшая идея.
Вспомнился анекдот. Инопланетянин спрашивает.
- У вас рождение детей, это хорошо, а процесс зачатия, это очень приятно?
- Да.
- А убивать это плохо и противоречит всем нормам морали?
- Да.
- Тогда почему в фильмах можно показывать даже крайне жестокие убийства, а эротика под запретом?! Где логика и разум?!
Вот после таких фильмов понимаешь, что разума то и нет. Ужасно.
Лайков: 0
Фильмы-катастрофы
6.04.2021 06:27:51
Две "комедии". "2012" и "Послезавтра". Эффектные спецэффекты. Но смешно. Столько ляпов! Из самых-самых.
"2012". Произошел сдвиг коры, цунами, кто-то спасся на ковчегах. И находят неповрежденную Африку. А куда цунами делись в атлантике и индийском океане? Даже если сдвиг относительно Африки, ее края так же смоет. Да и многокилометровые прочие цунами как-то рассосались.
А куда делось "действие нейтрино, разогревающее ядро Земли"? Сразу после потопа стало хорошо. Нейтрино водой смыло?
"Послезавтра". Режиссер явно не был в местах, где холодно. Если так холодно, как показано, то без шапки или нараспашку ходить не станешь.
Тоненькая палаточка на сильном ветру отличное прибежище от мороза, в ней можно даже раздеться!
Специалист, много раз бывавший в арктике, едет в спасательную экспедицию в место, где снегопады и дикий мороз не на снегоходе, а на машине. И даже сколько-то проезжает. Хотя при таком снегопаде нечищенные дороги непроходимы.
А пешком идти по пятиметровому снегу не проваливаясь. Эльфы, настоящие эльфы!
Мороз, а пар изо рта не идет.
Температура, даже минус сто, мгновенно ничего не заморозит, теплоемкость никто не отменял. А тут замораживает.
Книги горят плохо. Мебель или двери горят гораздо лучше.
Показанный камин комнату никогда не прогреет. Большая часть тепла в трубу уносится. И если действительно так холодно, как показано, не где-то в комнате будешь сидеть, а непосредственно возле камина станешь греться.
А куда дым из камина идет? Наверху все засыпано глубочайшим снегом, и никаких следов дыма.
Наличие связи в затопленном городе, это здорово! В таксофоне же ток из телефонной сети подается, значит он будет работать даже под водой. И говорить по нему можно даже окунув трубку в воду!
Волки так себя не ведут.
Поэтому комедии. Одинаковые, пожалуй.
Лайков: 0
Фильмы еще
2.04.2021 22:05:39
Продолжаю смотреть всячину. Фантастику в основном. Встречаются и неплохие фильмы. Посмотрел "Ловушка времени". Начало выглядело как экранизация моей давней повести, которую когда-то написал. Она мне нравилась. Но хочу написать не о том вовсе. А о физике такой ловушки.
В фильме показана пещера, на некотором расстоянии от входа в которую есть провал, в котором размещена некая грань, разделительная плёнка, за которой время течет сильно медленнее, чем снаружи. А еще дальше в пещере есть вторая такая зона, где время еще более замедлено.
В фильме туда попали люди, там были приключения, дикари из первобытности, живая вода итд. Они смогли выбраться в итоге. Через очень много лет после попадания. В процессе они видели небо, где солнце носилось. Вначале до них дошло, что время снаружи идет иначе, что там дни пролетают за секунды. Но потом поняли, что не дни, а годы. Солнце выглядело как полоса на небе, то выше, то ниже. А внутри второй зоны видны были замершие люди и даже замершие языки пламени.
Глядя на это меня заинтересовало, а как бы в реальности могла выглядеть такая граница. А ведь это чем-то похоже на черную дыру по смыслу.
Если время за границей течет медленнее, то оттуда реже прилетает свет и звук. Частота света упадет, видимый свет окажется невидимым, а в зоне видимого не окажется ничего, ведь ультрафиолета, рентгена и гамма-излучения в жизни крайне немного. Значит снаружи медленная область будет практически черной. И это при отношении в единицы раз. А если как в фильме, год за пару секунд, то абсолютно черной.
Зато изнутри медленной зоны внешняя область станет смертельно опасной. Ведь при наличии внешнего источника света внутри он преобразуется в тот самый ультрафиолет при малом отношении скорости времен, а при большом в убийственное гамма-излучение, которое отлично прожарит все, что окажется в медленной зоне. И приключения окончатся слишком быстро.
Впрочем, приключения должны были закончиться еще при пересечении границы. Ведь засунув в медленную зону, например, часть руки, ты не сможешь ее больше сдвинуть с места. А если попытаешься высунуть руку из медленной зоны в быструю, то кровообращение в руке нарушится, ведь кровь фактически перестанет поступать, и всё, что попадает за границу, отомрет. Выход из медленной зоны смертелен.
В общем, довольно необычно это должно выглядеть. Но не фильмабельно.
Наверно, есть еще эффекты, но больше сходу не придумалось.
Лайков: 0
Все теги: blog media fun cloud forum vps email astro site dreams tasks all js life users MtG user Meteo pythonanywhere slider euclidea personal_messages django likes search pictures chess math gallery artist watercolor film acril pencil traveling book virus music oil pen gouache