Задача : Тета 8.6
Точка Торричелли
Известно:
Точки Торричелли — две точки, из которых все стороны треугольника видны либо под углом в 60°, либо под углом в 120°.
Две Точки Торричелли — это точки пересечения отрезков, соединяющих вершины треугольника:
- c соответствующими свободными вершинами равносторонних треугольников, построенных на противолежащих сторонах треугольника (наружу) — первая точка Торричелли.
- с соответствующими свободными вершинами правильных треугольников, построенных на противолежащих сторонах внутрь треугольника — вторая точка Торричелли.
Начнем строить равносторонние треугольники на сторонах.
Соединим с вершиной.
Для второй стороны строить не требуется, достаточно построить серединный перпендикуляр.
L-звезда.
Построим вторую точку Торричелли. Прямая через внутреннюю точку пересечения окружностей.
И серединный перпендикуляр.
V-звезда.
slider_L
E-решение такое же, но на окружностях. Одна окружность серединного перпендикуляра уже есть.
E-звезда.
slider_E