Задача : Тета 8.2
Трисекция угла 54 градуса
54/3=18. Можно построить фрагмент десятиугольника и поделить углы пополам.
90-54=36=2*18. Можно отложить угол 36 градусов от перпендикуляра, затем поделить пополам.
Но все это длинно. Построим перпендикуляр и биссектрису.
Получили угол 72 градуса. Делим его пополам.
И еще пополам.
L-звезда. Второе L-решение следующее. Окружность со стороны в вершину.
Окружность из точки пересечения с другой стороной в вершину.
Прямая из вершины в точку пересечения окружностей даст угол 18 градусов.
Оставшийся угол поделим пополам.
L-звезда. Но без объяснения, почему так.
slider_L
E-звезду можно получить из предыдущего построения с помощью еще одной окружности из точки пересечения второй окружности с первым лучом в вершину угла.
Точки пересечения окружностей дадут трисекцию угла.
E-звезда.
Есть и второе E-решение. Вторую окружность строим из вершины в точку пересечения первой окружности со вторым лучом.
Прямая из точки пересечения окружностей в центр первой окружности даст две точки пересечений с двумя окружностями, являющимися точками трисекции.
Решение единственное.
slider_E