Задача : Эта 7.7
Вписанная окружность
Известно:
Центр вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис.
Построим две биссектрисы.
Теперь построим перпендикуляр, чтобы получить точку касания.
И построим вписанную окружность.
L-звезда. Вписанная окружность единственная.
slider_L
E-звезда строится следующим образом.
Окружность.
Вспомогательная окружность.
Две встречные окружности из точки пересечения вспомогательной окружности и противоположной стороны с вершиной.
Они дали нам перпендикуляр через центр будущей окружности.
Теперь достроим биссектрису.
И из точки пересечения биссектрисы и высоты искомая окружность.
E-звезда. Почему это высота и именно через центр вписанной окружности, непонятно.
slider_E