Задача : Эпсилон 5.1
Параллельная прямая
Строится просто, перпендикуляр к перпендикуляру.
L-звезда.
slider_L
E-звезду можно получить двумя способами.
Первый способ.
Строим окружность с прямой в точку. И встречную окружность из точки пересечения в центр первой окружности.
И из заданной точки в центр первой окружности.
Точка пересечения второй и третьей окружности даст нам параллельную.
E-звезда.
Для второго способа построения E-звезды начнем "строить перпендикуляр" окружностями. Построим две окружности произвольного радиуса с центрами на прямой в заданную точку.
Вспомогательная прямая из точки пересечения окружностей на другой стороне прямой в центр окружности даст нам точку для построения параллельной. Это вновь диаметр, являющийся гипотенузой прямоугольного треугольника, где катет - непостроенный перпендикуляр к заданной прямой.
Строим параллельную.
E-звезда.
slider_E
Аксиома евклидовой геометрии - такая прямая единственная.
Получили новый инструмент - параллельная прямая, стоимостью 4 элементарных действия. Непонятно только, почему этот инструмент требует обязательного наличия исходной прямой. Ведь одно из E-решений ее не требует, достаточно двух точек. И строиться она могла бы как биссектриса. Двумя точками задали прямую, третьей где провести прямую, параллельную "несуществующей прямой".