Задача : Бета 2.1
Биссектриса угла
Известно:
Биссектриса угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
Биссектриса угла — геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.
Если построить окружность произвольного радиуса из вершины, то серединный перпендикуляр к точкам пересечения окружностью сторон угла даст нам биссектрису во втором смысле определения.
L и E звезды. Очевидно, что биссектриса единственная.
slider_L
Получили новый инструмент - биссектрису угла. Стоит 4 элементарных действия.
Необходимо отметить, что для построения биссектрисы собственно угол не нужен, достаточно трех точек.
Можно биссектрису построить и окружностями. При этом проводить окружности можно как при построении серединного перпендикуляра в точку на противоположной стороне угла, так и в вершину, так как она равноудалена от центров окружностей.
slider_E